1-1 命题及其表示法

具有确定真值的陈述句，它称作命题。

一个命题，总是具有一个“值”，称为真值。真值只有“真”和“假”两种，记作 True（真）和 False（假），分别用符号 $T$$T$（$1$$1$） 和 $F$$F$（$0$$0$） 表示。

命题的类型：

• 不能分解为更简单的陈述语句，称作原子命题。

• 由联结词，标点符号和原子命题复合构成的命题，称作复合命题。

在数理逻辑中，我们常用大写字母 $A,B,\cdots ,P,Q,\cdots$$A, B, \cdots, P, Q, \cdots$ 或用带下标的大写字母或用数字，如 $A_i,[12]$$A_i, [12]$ 等表示命题，例如：

$P$$P$ 可表示“今天下雨”这个命题的名。亦可用数字表示命题，例如：

表示命题的符号称为命题标识符，$P$$P$ 和 $[12]$$[12]$ 就是标识符。

一个命题标识符如果表示确定的命题，就称为命题常量。

如果命题标识符只表示任意命题的位置标志，就称为命题变元。

因为命题变元可以表示任意命题，所以它不能确定真值，故命题变元不是命题。